已知Sn是等比数列{An}的和,S3S6S9成等差数列,求证A2A8A5成等差数列.数列-文之家

已知Sn是等比数列{An}的和,S3S6S9成等差数列,求证A2A8A5成等差数列.数列

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更新时间：2024-04-20

问题描述：

已知Sn是等比数列{An}的和,S3S6S9成等差数列,求证A2A8A5成等差数列.

数列

刘胜春回答：

　　S3,S9,S6成等差数列.s3+s6=2s9whenq=1,a2,a8,a5成等差数列.whenq不等于1；左=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)约分得：a1q^3+a1q^6=2a1q^9两边各约去q^2;a1q+a1q^4=2a1q^7即a2+a5=2a8;所以命题...

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