』数学代数;:解一元二次方程关于X的方程（a+c）x2+bx-(a+2c)=0的两根之和为1,两根的倒数和为-2.(1).求这个方程的两根之积；(2).求a:b:c.```THANK!``-文之家

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更新时间：2024-04-20

问题描述：

』数学代数;:解一元二次方程

关于X的方程（a+c）x2+bx-(a+2c)=0的两根之和为1,两根的倒数和为-2.

(1).求这个方程的两根之积；

(2).求a:b:c.

```

THANK!``

樊永显回答：

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　　设两根x1,x2,则x1+x2=1,1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-2,sox1*x2=-0.5. 　　x1+x2=1=-b/(a+c),x1*x2=-0.5=-(a+2c)/(a+c)=-(a+c+c)/(a+c)=-1-c/(a+c), 　　b/(a+c)=-1,c/(a+c)=-0.5,sob/c=2,代入b/(a+c)=-1,则a=-3c,so 　　a:b:c=-3:2:1

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